Kwa nini saa moja ina dakika 60, na kwa nini juhudi za kuibadilisha kuwa na dakika 100 hazikufaulu?

Mwezi Oktoba mwaka wa 1793, Jamhuri ya Ufaransa ilianza jaribio ambalo halikufanikiwa: kubadilisha muda.

Waliamua kwamba siku sasa ingegawanywa katika saa 10, na si tena kuwa 24. Kila saa ingejumuisha dakika 100 za desimali, kila moja ikiwa na sekunde 100 za desimali.

Mfumo huu wa wakati ulikuwa sehemu kubwa ya mabadiliko ya kalenda. Lengo lilikuwa kurekebisha kuondoka na kutoka kwenye mfumo wa kikristo, muundo wa miaka, haswa kupitia kuanzishwa kwa wiki ya siku 10.

Kazi ya kubadilisha saa zilizopo kuwa mfumo wa desimali ilianza haraka. Ukumbi wa miji uliweka saa za desimali, na shughuli rasmi zilirekodiwa kulingana na kalenda mpya.

Matokeo yake yalianza kuonekana, huku visa vya maelfuya yamaumivu ya kichwa yakianza kuonekana haraka, kulingana na Finn Burridge, msemamaji wa sayansi katika Jumba la kumbukumbu la Royal Greenwich huko London, nyumba ya Royal Observatory, ambapo Greenwich Mean Time (GMT) ilianzishwa.

Mradi huo mpya na ubadilishaji wa saa zilizopo ulikuwa mgumu sana.

Mfumo huu uliitenga Ufaransa kutoka kwa majirani zake, na wakazi wa mashambani walilalamika kwamba siku ya kupumzika ilikuja tu kila baada ya siku kumi. Hatimaye, mfumo wa wakati wa desimali wa Kifaransa ulidumu kidogo zaidi ya mwaka mmoja.

Ili kuelewa jinsi ilivyoanza, na kuendelea hadi leo, siku kuwa na saa 24, saa kama dakika 60 na dakika kama sekunde 60, inapaswa kurejea wakati ambapo hapakuwa na mfumo wa kupima muda.

Ni simulizi ya moja ya mifumo ya zamani zaidi ya nambari ambayo imetuongoza. Na inaeleza kwa nini mfumo huu wa ajabu bado unadumu hadi leo, karne nyingi baada ya kumalizika kwa mfumo wa uvumbuzi wa kisasa uliouanzisha.

Msingi wa 60

Mfumo huu ulianzia kwa Wasumeri, watu wa kale walioishi Mesopotamia (katika Iraq ya leo) kati ya 5300 na 1940 KK. Walikuwa mojawapo ya watu walioanzisha mabadiliko ya kisasa kujipanga katika miji.

Miongoni mwa uvumbuzi mwingine mwingi, kama vile umwagiliaji na ukulima, Wasumeri wanasifiwa kwa kuunda mfumo wa kwanza wa uandishi unaojulikana - ambao, kwa bahati mbaya, ulijumuisha mfumo wa nambari za msingi-60.

Fungua mkono wako na uinamishe moja ya vidole vyako. Utaona kwamba ina viungo vitatu.

Hesabu viungo vyote vya vidole vya mkono mmoja (bila kujumuisha kidole gumba) na utapata 12. Hesabu hizi za 12 kama moja, ukitumia kidole kimoja cha mkono mwingine, na uanze kuhesabu kurudi nyuma hadi 12 kwa mkono wa kwanza, hadi vidole vyote vitano vya mkono wa pili vijumuishwe.

Umehesabu hadi 60.

Hii ni moja ya nadharia za kubahatisha zilizowekwa kueleza kwa nini Wasumeri wangeegemeza mfumo wao wa hisabati kwenye 60 na sio 10. Na uamuzi huu una athari kwa jinsi tunavyopima muda leo.

Uundaji wa nambari zilizoandikwa na Wasumeri ulitokana na hitaji la kuweka kumbukumbu za mfumo wa kilimo uliokuwa ukipanuka na kuwa mgumu zaidi, ambao ulihudumia miji yao iliyokuwa ikikua; haya ni kwa mujibu wa Martin Willis Monroe, mtaalamu wa tamaduni za maandishi ya cuneiform (mifumo ya awali kabisa ya uandishi katika Mashariki ya Kati ya kale) katika Chuo Kikuu cha New Brunswick nchini Canada.

Walianza kutumia vibao vidogo vya udongo, mara nyingi vyenye ukubwa wa simu janja au hata vidogo zaidi. Kwa kutumia vibao hivyo, Wasumeri walirekodi nambari kwa kuchora au kubonyeza taarifa hizo kwenye udongo laini.

Alama nyingine za picha zilifuata , ambazo zilibadilika na hatimaye kuzaa lugha maarufu ya cuneiform ya Wasumeri.

Vibao hivyo vya udongo viligunduliwa na kuanza kufafanuliwa maana yake katikati ya karne ya 19. Kulingana na Monroe, vibao hivyo vinaonyesha kuwa Wasumeri walitumia mfumo kamili wa nambari.

Lakini jambo muhimu zaidi kwa hisabati—na hivyo kwa elimu ya nyota na upimaji wa muda—lilikuwa mfumo unaojulikana kama sexagesimal (mfumo wa msingi wa 60).

Wasumeri walitumia nambari 60 kwa namna ileile tunayotumia nambari 10 leo.

"Unapofikia tisa, unasogea nafasi moja kuelekea kushoto, unaandika 1, na kuongeza sifuri upande wa kulia," anaeleza Erica Meszaros. Hivi karibuni alihitimisha utafiti wake wa shahada ya uzamivu katika historia ya sayansi halisi za zama za kale katika Chuo Kikuu cha Brown nchini Marekani.

"Ni vivyo hivyo kwa mfumo wa sexagesimal," anaeleza. "Wanafika 59 na, badala ya kuwa na nambari kubwa kuliko 59, wanatumia tu 1, lakini wakiacha nafasi juu yake."

Licha ya nadharia ya kuvutia ya kuhesabu kwa vidole iliyoelezwa hapo juu, haijulikani kwa hakika ni kwa nini Wasumeri walianzisha mfumo unaotegemea nambari 60.

"Asili ya nambari 60 haijulikani," anasema Monroe. Kiasi kwamba baadhi ya wasomi wanadokeza kuwa mfumo huo wa sexagesimal unaweza kuwa ulikuwepo kabla ya enzi ya Wasumeri.

Lakini urahisi wake wa matumizi ni dhahiri.

Nambari sitini inaweza kugawanywa kwa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, na 60 bila kutumia sehemu ya nambari au desimali. Linganisha hili na namba 10, ambayo inaweza kugawanywa tu kwa 1, 2, 5, na 10. Faida yake ni dhahiri kabisa.

"Ikiwa unashughulika na namba kwa ajili ya matumizi ya kivitendo—kama vile uhasibu, masuala ya kodi, au kugawanya ardhi kwa ajili ya urithi wa watoto wako—kuwa na njia rahisi ya kufanya hesabu hizo kunaweza kuwa na manufaa makubwa," anaeleza Meszaros.

Asili ya muda

Hakuna ushahidi rasmi unaoonyesha kuwa Wasumeri walitumia vifaa vya kupimia muda. Hata hivyo, kulingana na Monroe, inaelekea kuwa upimaji wa muda ulikuwepo katika eneo hilo kabla ya matumizi ya kwanza yaliyoandikwa ya saa za jua na saa za maji mnamo mwaka 1000 KK na Wababeli—uvumbuzi wa kale wa Mesopotamia uliokuja baada ya Wasumeri.

Kulingana na mtaalamu wa unajimu wa kiakiolojia Rita Gautschy wa Chuo Kikuu cha Basel, Uswisi, ustaarabu wa kwanza unaojulikana kugawanya siku katika saa ulikuwa ule wa Wamisri wa kale. Desturi hii inaonekana katika maandiko ya kidini yanayorejea nyuma hadi takriban mwaka 2500 KK.

Vitu vya kale zaidi vinavyojulikana kuhusiana na muda vilirejelea wakati wa usiku wa manane. Hivi vilikuwa saa za nyota za kimstari-mlalo (diagonal star clocks), zilizopatikana kwenye sehemu ya ndani ya vifuniko vya majeneza ya watu mashuhuri wa Misri, kuanzia kipindi cha kati ya mwaka 2100 na 1800 KK, anaeleza.

Haijulikani kwa hakika ni kwa nini Wamisri walichagua mgawanyiko wa sehemu 12, jambo ambalo hatimaye lilipelekea mfumo wa siku nzima ya saa 24.

Wamisri walikuwa na mzunguko wa makundi 12 ya nyota (zodiac), lakini huenda mfumo huu ulianzishwa baada ya kutajwa kwa mara ya kwanza kwa saa 12. Uwezekano mwingine ni kwamba walihesabu hadi 12 kwa kutumia vifundo vya vidole na vidole vya mkono mmoja.

Wataalamu wengine wanaamini kuwa hii inaweza kuwa ilitokana na chaguo lao la wiki ya siku 10 na jinsi muda huo ulivyolingana na kuonekana kwa nyota fulani.

Vifaa vya kale zaidi vinavyojulikana vya kupimia muda ni saa za jua na saa za maji. Vilionekana nchini Misri takriban mwaka 1500 KK.

Baadhi vilitumika katika shughuli za kila siku, lakini vingi "huenda vilikuwa na uhusiano zaidi na matambiko na nyanja ya kidini" kuliko upimaji wa muda, kulingana na Gautschy.

"Binafsi, nadhani vingi vilikuwa sadaka kwa miungu, zawadi za ibada," anaeleza. "Tuna taarifa chache sana kuhusu upimaji wa kisayansi wa muda" katika kipindi hicho.

Awali, katika maandiko yaliyohusu masuala ya kawaida, kipimo kidogo zaidi cha muda kwa kawaida kilikuwa ni kipindi cha kazi, anaeleza Gautschy. Kwa kawaida, kipindi hicho kilichukuliwa kuwa ni asubuhi au alasiri.

Lakini, wakati wa utawala wa Warumi nchini Misri ya kale (kuanzia mwaka 30 KK), saa ikawa kipimo sanifu. Na nusu saa pia ikaanza kuonekana, anaeleza.

Asili ya dakika

Wakati huohuo, Wababeli pia walitengeneza mfumo wao wa muda. Walikuwa wa kwanza kugawanya saa katika vipimo vidogo zaidi, lakini si kwa madhumuni ya kuhesabu muda.

Uvumbuzi wa Babeli ulistawi kati ya mwaka 2000 na 540 KK. Ulipitisha mfumo wa maandishi ya cuneiform na mfumo wa namba wa msingi wa 60 sexagesimal kutoka kwa Wasumeri.

Kufikia mwaka 1000 KK, kulingana na Meszaros, walikuwa tayari wametengeneza kalenda iliyozingatia muda ambao jua lilichukua kurudi katika nafasi ileile angani, muda ambao ulikuwa zaidi kidogo ya siku 360.

Na namba hii ilionekana kuwa muhimu sana kwa ustaarabu ambao tayari ulitumia mfumo wa namba wenye msingi wa 60.

"Ajabu, si jambo la kuvutia sana kwa mfumo wa msingi wa 60?" Meszaros aliendelea.

"Kwa kweli, hii ilisababisha moja kwa moja kuwepo kwa miezi 12 yenye siku 30 kila mmoja," jambo ambalo pia linaendana na mzunguko wa mwezi, anabainisha.

Wababeli walitengeneza mfumo wa muda wa vitendo kwa matumizi ya kila siku, wakigawanya mchana na usiku katika vipindi 12, kama walivyofanya Wamisri.

Muda wa "saa hizi za misimu" hutofautiana kulingana na urefu wa mchana na usiku.

"Tunagawanya mchana katika sehemu 12 kwa sababu tunagawanya anga la usiku katika miezi 12 na ishara 12 za nyota (zodiac)," Meszaros anaendelea.

Ustaarabu mwingine mwingi wa kale ulitumia muda wa misimu, ambao uliendelea kutumika Ulaya katika karne ya 15 na Japani katika karne ya 19. Lakini, kulingana na Monroe, muda huu wa misimu haukugawanywa kamwe katika vipimo vidogo zaidi kwa matumizi ya vitendo.

"Ulianza kuwa muhimu hasa kuanzia mwanzo wa zama za kisasa," anaeleza. "Hukuwepo Mesopotamia, wala katika tamaduni nyingine za kale, kwa sababu, kiuhalisia, hakukuwa na haja ya kuwepo kwake."

Wababeli pia walikuwa wametengeneza mfumo mwingine wa kuhesabu muda kwa ajili ya matukio ya anga, ambao haukukusudiwa kwa matumizi ya kila siku. Mfumo huu uligawanya siku katika vipindi 12 ambavyo vinaendana na takriban saa mbili za kisasa.

Babeli haukuwa ustaarabu pekee wa kale uliotumia ratiba hizi. Kwa mfano, zinaweza pia kupatikana katika Uchina na Japani ya kale. Kwa kuchochewa na hitaji la kufanya hesabu zao kwa usahihi zaidi, Wababeli walianza kugawanya vipindi hivi vya saa mbili vilivyojulikana kama beru katika dakika 30 za kale zilizoitwa ush. Kila dakika kati ya hizo ililingana na dakika nne za wakati wetu wa sasa.

Dakika hizo za ush ziligawanywa katika vipimo vidogo 60 vilivyoitwa ninda. Kila kipimo kati ya hivyo kililingana na takriban sekunde nne za kisasa.

Mgawanyiko huo huenda ulitumiwa kwa sababu "katika mfumo wa nambari wenye msingi wa 60 [sexagesimal system], vitu hugawanywa katika makundi ya 60," anaeleza Meszaros.

Kuanzia Babeli hadi Misri na Ugiriki

Lakini Wababeli "hawakuliona hilo kama mgawanyiko wa muda," anaeleza Monroe. "Waliliona kama mgawanyiko wa namba zinazotumiwa kupima umbali angani au kasi ya sayari."

Kulingana na Gautschy, inaweza kuwa vigumu kusema hasa ni nani aliyepokea mfumo kutoka kwa nani, kati ya hatua hizi zote za awali za mageuzi ya dhana ya muda.

"Kuanzia takriban mwaka 330 KK, Misri—ikiwa na kituo kipya cha kisayansi cha Aleksandria—ikawa kitovu cha mchanganyiko wa tamaduni ambapo watu, pamoja na mawazo yao kutoka maeneo mbalimbali, walikutana na kuingiliana," anaeleza. "Ndiyo maana eneo hilo huitwa ulimwengu wa Hellenistic."

Hata hivyo, tunajua kwa hakika kwamba Wagiriki wa kale walipitisha mfumo wa Kibabeli wa kukokotoa muda wa kiastronomia, kulingana na Meszaros.

"Walidumisha mgawanyiko uleule kwa sababu uliwawezesha kuongeza kwa urahisi uchunguzi mpya kwenye ule uliokuwepo tayari," aliendelea kusema.

"Ni mfumo uliowafaa sana Wababeli kiasi kwamba watu waliofuata baada yao waliupitisha kikamilifu, wakichukua pia mila zao na taarifa za kiastronomia."

Kuhesabu sekunde

Wagiriki walitumia saa za chupa na mchanga mahakamani "ili kuhakikisha kila mtu anapata muda sawa wa kuzungumza." Hata hivyo, mfumo wa muda wa Wababeli walioupitisha ulitumiwa zaidi kinadharia na wanajimu na, kwa kiasi kikubwa, "haukuwa na umuhimu mkubwa katika maisha ya kila siku," anaeleza Rita Gautschy.

Dhana za saa, dakika, na sekunde, ambazo zilianzia katika kipindi cha Hellenistic, zimeendelezwa kwa karne nyingi hadi leo. Hata hivyo, ni katika karne za hivi karibuni tu ambapo vifaa vya kupima muda vimepata usahihi wa kutosha kuruhusu dakika na sekunde kuanza kutumika katika maisha ya kila siku.

Mageuzi ya usahihi wa kupima muda

Karne ya 12: Saa za kwanza za kiufundi (zenye mfumo wa mitambo) zilijengwa, zikiwa na usahihi wa takriban saa moja.

Karne ya 16: Saa sahihi zaidi zenye mfumo wa pendulum zilionyesha tofauti ya dakika 10 hadi 15 kwa siku.

Karne ya 18: Ugunduzi wa saa ya H4—ambayo ilihitaji wiki kadhaa ili kuonyesha tofauti ya muda wa dakika—ulisababisha, kulingana na Burridge, matumizi ya kawaida ya dakika na sekunde.

Miaka ya 1920: Utengenezaji wa saa za quartz ulifanikisha kuongezeka kwa usahihi, ambao hapo awali ulikuwa ukifikia kiwango cha sekunde moja tu katika kipindi cha miaka mitatu.

Miaka ya 1950: Kuibuka kwa saa za atomiki, ambazo hutumia atomi kupima muda. Saa hizi zina usahihi wa hali ya juu kiasi kwamba "zitapoteza muda wa chini ya sekunde moja katika kipindi cha mabilioni ya miaka," anaeleza Burridge.